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高考数学拉档提分的瓶颈在于很难突破选择、填空后两题和大题后两题，要想有效攻克各档后两题就要系统研究破题秘诀，提炼解题思想，形成良好的解题策略。且看闻杰老师继《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》）后的新力作《高考数学拉档提分全攻略》，共有函数与不等式、解析几何、立体几何、数列四个分册！内容简介
高考数学拉档提分的瓶颈在于很难突破选择、填空后两题和大题后两题，要想有效攻克各档后两题就要系统研究破题秘诀，提炼解题思想，形成良好的解题策略。
《高考数学拉档提分全攻略：数列》首先对数列每块知识点都进行了系统梳理，并作拓展提升，点出问题的本质所在。对于典型问题配备了“变式训练”，对于有背景有规律的习题专门开辟了“规律探究”专栏，对于高难度的综合问题加以“拓展提升”。在解法上不仅有通性通法，还有快速破招技巧，更有揭示试题本质背景的高妙解法。作者简介
闻杰,杭州学军中学高级教师，教学论研究生，省级骨干教师，中国教育学会会员，中国西部教育科学研究中心研究员，清华大学多媒体电子学报特聘专家，浙江省书法家协会会员。曾先后获得全国先进工作者，市优秀教师，教坛新秀，师德百杰，红烛奖，优秀班主任等荣誉称号。开设全国性观摩课8场，作学术专题报告26场。出版个人学术专著：《学习的艺术》由吉林文史出版社出版；《圆锥曲线结构思想与解题策略》浙江大学出版社出版；《神奇圆锥曲线与解题秘诀》浙江大学出版社出版；参与编写高考教辅书十余本。省、市、全国级获奖、发表论文208篇。发表电子光盘动画课件案例15盘（教育部，清华大学），开发的“圆锥曲线统一性质”动画课件获国家科研成果一等奖（中央教科所），168个动画课件结集由浙江大学出版社出版光盘。由北师大和全国四结合课题组联合录制优秀课堂教学实录一部。全程参与国家人教社出版的教材必修系列、选修系列10本教材的所有动画课件的研发与制作。目录
第一章等差等比，题型梳理
一、等差数列，经典题例
1．紧扣定义，活用公式
2．等差和式，形式多变
3．等差性质，灵活应用
4．和式特征，二次函数
5．证明等差，回到定义
6．数列最值，差商比值
7．正项求和，分段讨论
8．抽象数列，拓展提升
二、等比数列，典型题例
1．紧扣定义，活用公式
2．等比和式，形式多变
3．等比性质，灵活应用
4．证明等比，回归定义
三、等差与等比之类比规则
四、数列中的类比集锦
五、等差等比，创新拓展
1．创新定义型
2．性质探求型
3．知识关联型
4．类比联想型
5．规律发现型
6．图表信息型
7．几何计数型
8．“杨辉三角”型
9．阅读理解型
10．综合拓展型
六、选择、填空拉档提分经典题
1．选择题
2．填空题
第二章递归数列，通项探求
一、基本类型，通项探求
1．再写一行，作差探求
2．再写一行，作商探求
3．相反系数，递推累加
4．商式可积，递推累乘
二、一阶递归，通项探求
三、二阶递归，通项探求
四、一次分式递归，通项探求
五、二次整式递归，通项探求
六、二次分式递归，通项探求
七、混合交叉数列
八、借助数学归纳
九、三角函数数列
第三章数列求和，十大技巧
一、利用公式求和
二、错位相减求和
三、通项裂项求和
四、倒序相加求和
五、奇偶分类求和
六、分组双重求和
七、通项分析求和
八、分拆重组求和
九、绝对值项求和
十、三角数列求和
第四章和式放缩，奇彩异放
一、数列和式之统一放缩
二、数列和式之裂项放缩
三、数列和式之放缩裂项
四、数列和式之单调放缩
五、不求通项之裂项放缩
六、数列和式之分类放缩
七、数列放缩之分类讨论
八、数列和式之均值放缩
九、数列和式之函数放缩
十、数列积式之分式放缩
十一、数列和式之二项式放缩
十二、数列和式之加强放缩
十三、数列和式之放缩等比
十四、数列和式之柯西放缩
十五、数列和式之积分放缩
十六、数列和式之迭代放缩
第五章通项放缩，配凑调整
一、执果索源，分析反推
二、变式累加，不等放缩
三、适时数归，逆推构造
四、取倒裂项，累加消项
五、平方配凑，放缩迭乘
六、结合数归，放缩数列
第六章数学归纳，综合应用
一、特殊到一般的通项探求
二、整除性问题的数学归纳证明
三、数列恒等问题的数学归纳
四、数列不等问题的数学归纳
第七章数列函数，解几结合
一、数列函数，有机结合
1．与反比例函数有机结合
2．与一次函数有机结合
3．与二次函数有机结合
4．与指数函数有机结合
5．与对数函数有机结合
6．与分式函数有机结合
7．与分段函数有机结合
8．与反函数有机结合
9．与抽象函数有机结合
10．与对勾函数有机结合
二、数列解几，有机结合
1．与抛物线的有机结合
2．与圆的有机结合
3．与直线的有机结合
4．与椭圆的有机结合
第八章组合数列，生活模型
第九章数列综合，制胜压轴
详解详析前言/序言
高考数学拉档提分的瓶颈在于很难突破选择、填空后两题和大题后两题，要想有效攻克各类题型后两题就要系统研究破题技巧，提炼解题思想，形成良好的解题策略.
解题策略，就是解题过程的优化，数学解题策略就是解决数学问题的思想方法，是为了实现解题目标而采取的方针，同时也是增强效果、提高效率的艺术.
首先，解题策略的层次比较高，适用面比较广，以其全局性的指导意义而区别于具体的解题技巧，它是解题思想转化为解题操作的桥梁，完全可以用来求解具体问题；
其次，良好的解题策略可优化解题过程、缩短解题长度、节省探索时间、减少失败次数，体现了选择的机智和组合的艺术；
再次，对解题策略的掌握和运用，直接影响着一个人能力与素质的提高，
现今数学高考明确指出重点考查学生数学思想与方法（即解题策略），这也是素质教育的必然走向.
数列是高中数学重要内容之一，在高考中一直占有非常重要的地位，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，是联系高中与大学的纽带.
一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习极限、逻辑排序等内容做好准备.
数列在整个中学数学内容中，处于知识汇合点的地位，自然也就成为高考的重点考查对象，虽然高考考查选择题一题，大题一题，最多还有个填空题，但对于理解数学逻辑和贯穿知识点很有帮助，尤其是数列综合题以其综合性强、难度大、技巧性高等特点常被作为高考压轴题，用来考查学生在解题过程中的数学思想.
近年来，特别是各省市自主命题以来，递推数列又成为命题的热点，且大多以压轴题的姿态出现，而且考查难度有所增加，在原有经典题型的基础上，更多地体现了数列与其他知识的交汇，如数列与三角、数列与解析几何、数列与导数、数列与不等式等，因此，研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务.
因此，首先要把握好教材，只有吃透教材和大纲中的要求，才能做到有的放矢，否则学习将是盲目的、无效的；
其次，只有吃透教材，挖掘教材的潜在功能，才能对典型例题、习题进行变式引申，进行基本题型和思想方法归类，对教材中所蕴含的数学思想、数学方法、数学结论的精髓进行提炼，把它们串成一线，形成链式。
