内容简介

  《MATLAB可视化理论力学》是结合高级科学计算语言MATLAB的理论力学专著。
  《MATLAB可视化理论力学》分为8章,涵盖了从牛顿力学到分析力学的基本内容,每章都分为基本内容与范例的解析和图示两大部分,基本内容系统地介绍理论力学的概念和方法,每一章都精选和编制了12个范例,共96个范例,包括了大量理论力学的典型例题和习题。
  《MATLAB可视化理论力学》用传统方法解析各个范例,许多范例的解析还有独到之处。作者设计了200多个MATLAB程序,计算和绘制了每个范例的图片,《MATLAB可视化理论力学》的动画可以用手机微信扫描二维码演示。
  《MATLAB可视化理论力学》可以作为物理、机械、土建和航空等专业的本科生和研究生的教材和参考资料,书中内容可以供大学教师采用和参考,动画可在教学中演示。

目录

第1章质点运动学
Ⅰ基本内容
1.1参考系和坐标系
1.2直角坐标系
1.3柱坐标系
1.4球坐标系
1.5自然坐标系
1.6曲率半径
1.7包络线
Ⅱ范例的解析和图示
{范例1—1)斜抛物体的运动轨道和运动范围(曲线动画)
{范例1—2)质点沿抛物线匀速运动的规律
{范例1—3)斜抛轨道的曲率圆(图形动画)
{范例1—4)椭圆规尺的运动轨道和运动范围
{范例1—5}圆盘沿直线匀速滚动时动点的运动规律
{范例1—6)圆盘沿圆环匀速滚动时动点的运动规律(图形动画)
{范例1—7}圆盘沿抛物线和余弦线运动时动点的轨道(图形动画)
{范例1—8}方轮的滚动和链轨方程(图形动画)
{范例1—9)曲柄连杆活塞的运动规律(图形动画)
{范例1—10}曲柄摇杆的运动规律
{范例1一11}四连杆机构的运动规律(图形动画)
{范例1—12)刨床部件的运动规律(图形动画)
Ⅲ练习题

第2章牛顿运动定律
Ⅰ基本内容
2.1牛顿运动定律
2.2牛顿第二定律的分量形式
2.3动量定理和动量守恒定律
2.4角动量定理和角动量守恒定律
2.5功和动能定理
2.6保守力、势能和机械能守恒定律
2.7质点在势阱中运动的周期
2.8惯性坐标系和质心坐标系
2.9质心运动定理
2.10变质量系统的运动方程
Ⅱ范例的解析和图示
{范例2—1}质点在重力作用下沿圆柱螺旋线的运动规律(曲线动画)
{范例2—2}大高度自由落体的运动规律
{范例2—3)物体沿l/4圆弧运动的规律
{范例2—4)斜抛物体在速度1次律阻尼介质中的运动规律
{范例2—5)斜抛物体在速度2次律阻尼介质中的运动规律
{范例2—6)等时摆的运动规律(曲线动画)
{范例2—7)椭圆函数和单摆的运动规律
{范例2—8)质点在准弹力作用下的运动规律
{范例2—9)质点在”次势场中运动的规律
{范例2—10}质点在平方反比斥力和一次方反比引力势场中的运动规律
{范例2—11}质点在势阱中的运动规律
{范例2—12}雨滴在饱和大气中下落的速度和高度
Ⅲ练习题

第3章有心力

前言/序言

  理论力学是一门理论性较强的基础课,其理论和方法在许多领域都有着广泛的应用,国内外已经出版了许多优秀的理论力学教材,这些教材各具特色,为系统学习理论力学知识提供了很好的参考.将理论力学的抽象概念、原理和理论采用现代科学计算语言进行编程,并采用先进的计算机图形和动画进行可视化描述,是理论力学教育教学改革的一个重要方向,《MATLAB可视化理论力学》力求将这种改革做得更加系统全面.
  MATLAB是由MATrix(矩阵)和LABoratory(实验室)两个单词合成的,是一门高级计算语言.这种语言计算功能强,除了一般的数值计算之外,还能求微积分、求微分方程的符号解和数值解等等,能够满足理论力学的基本计算的需要,这种语言图形功能强,能够画二维曲线和三维曲面,并具有动画功能,将计算结果直观地展现出来.由于篇幅的限制,《MATLAB可视化理论力学》无法说明各个范例的程序设计方法.对于常用的程序设计方法,读者可以参考《MATLAB可视化大学物理学》的第零章,
  作者精心研究了许多理论力学教材,博采众长,并有所拓展,与一般的理论力学的教材相比,《MATLAB可视化理论力学》的编写有一些新的特点.
  (1)结构新颖,《MATLAB可视化理论力学》共分为8章,每章均由两个部分构成.第一部分是理论力学的基本内容,第二部分是范例的解析和图示,将基本内容汇集起来,使读者能够掌握知识的纲要.《MATLAB可视化理论力学》对范例进行了解析,并将解析过程当作建立数学模型的过程,然后用图片和动画说明结果.
  (2)内容丰富,《MATLAB可视化理论力学》包含了理论力学的基本内容,在运动学中增加了包络线的知识,在刚体的定点运动中增加了卡尔丹角和刚体在有心力场中的运动等内容.《MATLAB可视化理论力学》将刚体力学安排在分析力学的后面,以便用分析力学的方法求解刚体力学的问题.
  (3)范例丰富,《MATLAB可视化理论力学》精选了许多典型的例题和习题,例如飞船的运动,a粒子散射等等.《MATLAB可视化理论力学》改编了许多范例,例如对于最速降线问题,《MATLAB可视化理论力学》不但求出了质点沿摆线下降的时间,还与质点沿斜线、抛物线和椭圆下降的时间进行比较.《MATLAB可视化理论力学》还自编了一些范例,例如弹簧振子平面运动的规律,等等,《MATLAB可视化理论力学》一共汇编了96个范例,丰富了理论力学的内容.
  (4)解析透彻.《MATLAB可视化理论力学》对许多范例做了透彻的解析,例如,对于单摆的运动,《MATLAB可视化理论力学》专门介绍了第1类和第2类完全积分以及正弦和余弦椭圆函数,求出圆环摆的精确的解析解.又例如,《MATLAB可视化理论力学》求出了刚体自由运动的角速度在不同情况下的解析解,说明了临界情况.
  (5)方法多样,《MATLAB可视化理论力学》在范例的解析中往往采用多种方法,例如,在第5章中,对许多范例采用了牛顿运动定律、拉格朗日方程、哈密顿正则方程和哈密顿原理推导动力学方程,各种方法可相互比较和检验,

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