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借助R语言，结合实际例子讲述时间序列分析的原理、方法和实现。

内容简介

《应用时间序列分析》主要介绍了时间序列的时域分析方法,内容包括时间序列的基本概念、时序数据的预处理方
式、时序数据的分解和平滑、趋势的消除、单位根检验和协整、平稳时间序列模型、非平稳时间序列
模型、残差自回归模型、季节模型、异方差时间序列模型以及上述模型的性质、建模、预测,此外还包
含了大量的实例.《应用时间序列分析》全程使用R语言分析了来自不同学科的真实数据.
《应用时间序列分析》通俗易懂,理论与应用并重,可作为高等院校统计、经济、商科、工程以及定量社会科学等相
关专业的高年级本科生学习时间序列分析的教材或教学参考书,也可作为硕士研究生使用R软件学习
时间序列分析的入门书,还可供相关技术人员进行时序数据处理的参考书.

目录

目录
第1章引言及基础知识1

11引言1

111时间序列的定义2

112时间序列的分类5

113时间序列分析的方法回顾6

12基本概念7

121时间序列与随机过程7

122概率分布族及其特征8

123平稳时间序列的定义10

124平稳时间序列的一些性质11

125平稳性假设的意义12

13时间序列建模的基本步骤14

131模型识别14

132模型估计15

133模型检验15

134模型应用16

14R语言入门17

141R语言简介17

142R的安装17

143R的基本操作18

15数据预处理25

151时序图与自相关图的绘制26

IV应用时间序列分析
152数据平稳性的图检验30

153数据的纯随机性检验34
习题140

第2章平稳时间序列模型及其性质42

21差分方程和滞后算子42

211差分运算与滞后算子42

212线性差分方程44

22自回归模型的概念和性质46

221自回归模型的定义46

222稳定性与平稳性49

223平稳自回归模型的统计性质53

23移动平均模型的概念和性质62

231移动平均模型的定义62

232移动平均模型的统计性质62

24自回归移动平均模型的概念和性质68

241自回归移动平均模型的定义68

242平稳性与可逆性69

243Green函数与逆函数69

244ARMA(p,q)模型的统计性质70
习题272

第3章平稳时间序列的建模和预测74

31自回归移动平均模型的识别74

311自相关函数和偏自相关函数的估计75

312模型识别的方法75

32参数估计82

321矩估计法82

322最小二乘估计86

目录V
323极大似然估计89

324实例90

33模型的检验与优化93

331残差的检验93

332过度拟合检验94

333模型优化96

34序列的预测101

341预测准则101

342自回归移动平均模型的预测104
习题3110

第4章数据的分解和平滑113

41序列分解原理113

411平稳序列的Wold分解113

412一般序列的Cramer分解115

413数据分解的形式115

42趋势拟合法117

421线性拟合118

422曲线拟合120

43移动平均法122

431中心化移动平均法123

432简单移动平均法124

433二次移动平均法125

44指数平滑方法127

441简单指数平滑方法127

442Holt线性指数平滑方法128

443Holt-Winters指数平滑方法129

45季节效应分析132
习题4135

VI应用时间序列分析
第5章非平稳时间序列模型137

51非平稳序列的概念137

511非平稳序列的定义137

512确定性趋势138

513随机性趋势139

52趋势的消除140

521差分运算的本质140

522趋势信息的提取141

523过差分现象143

53求和自回归移动平均模型146

531求和自回归移动平均模型的定义146

532求和自回归移动平均模型的性质147

533求和自回归移动平均模型的建模148

534求和自回归移动平均模型的预测理论154

54残差自回归模型157

541残差自回归模型的概念157

542残差的自相关检验158

543残差自回归模型建模160
习题5165

第6章季节模型167

61简单季节自回归移动平均模型167

611季节移动平均模型167

612季节自回归模型168

62乘积季节自回归移动平均模型169

63季节求和自回归移动平均模型171

631乘积季节求和自回归移动平均模型171

632乘积季节求和自回归移动平均模型的建模172

64季节求和自回归移动平均模型的预测176

目录VII
习题6179

第7章单位根检验和协整182

71伪回归182

711“伪回归”现象182

712非平稳对回归的影响183

72单位根检验184

721理论基础184

722DF检验187

723ADF检验193

724PP单位根检验201

725KPSS单位根检验203

73协整204

731协整的概念205

732协整检验206

74误差修正模型214
习题7216

第8章异方差时间序列模型219

81简单异方差模型219

811异方差的现象219

812方差齐性变换221

82自回归条件异方差模型224

821自回归条件异方差模型的概念224

822自回归条件异方差模型的估计226

823自回归条件异方差模型的检验227

83广义自回归条件异方差模型232
习题8237

参考文献239

精彩书摘

第1章引言及基础知识
学习目标与要求
1.了解时间序列分析的发展简史．2.理解时间序列的基本概念和主要特征．3.理解时间序列分析的基本步骤．4.掌握R语言的基本操作．5.学会时间序列数据预处理的方法．

1.1引言
时间序列分析在人类早期的生产实践和科学研究中发挥了重要作用.7000年前,古埃及人为了发展农业,把尼罗河涨落的情况逐天记录下来,并进行了长期的观察.他们发现,在天狼星第一次和太阳同时升起后的两百天左右尼罗河开始泛滥,洪水大约持续七八十天,此后土地肥沃、适于农业种植.由于掌握了尼罗河泛滥的规律,古埃及的农业迅速发展,从而创造了古埃及灿烂的史前文明.再如：德国天文学家、药剂师S.H.Schwabe(1789—1875)从1826年至1843年,在每一个晴天,认真审视太阳表面,并且记录下每一个黑点,对这些记录仔细研究后,最终发现了太阳黑子活动有11年左右的周期性规律.这一发现被视为天文学上最重要的发现之一.
另外,许多经济现象的发展都具有随时间演变的特征.例如:宏观经济运行中的国内生产总值、消费支出、货币供应量等;又如:微观经济运行中的企业产品价格、销售量、销售额、利润等量;再如:金融市场中的股价指数、股票价格、成交量等变量的变化.将这些变量依时间先后记录下来并加以研究,揭示其中隐含的经济规律,预测未来经济行为,已经成为经济研究的重要手段.
像上面这样按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列,对时间序列进行观察、研究,找寻它变化发展的规律,预测它将来的走势就是时间序列分析.
1.1.1时间序列的定义
在统计研究中,一般将按时间顺序排列的一组随机变量
X1,X2,···,Xt,···(1.1)
称为一个时间序列(timeseries),简记为{Xt,t∈T}或{Xt}.用
x1,x2,···,xn(1.2)
或
{xt,t=1,2,···,n}
表示该随机序列的n个有序观察(测)值,称为序列长度为n的观察(测)值序列,有时也称观察值序列(1.2)为时间序列(1.1)的一个实现.在上下文不引起歧义的情况下,有时一个时间序列也记为{xt}.
下面介绍一些时间序列的例子.
例1.1把我国1953—2016年国内生产总值(GDP)按照时间顺序记录下来,就构成了一个序列长度为64的国内生产总值观察值序列.将数据按时间顺序逐一罗列或绘表罗列,一般不易观察,为此通常绘制时序图来观察趋势,所谓时序图是指横轴表示时间,纵轴表示时间序列的观察值而绘制的图.借助R软件强大的绘图功能可以绘制出许多漂亮的统计图.图1.1为国内生产总值年度时间序列的时序图.该图是用下列R语句生成的(《应用时间序列分析》中假设所涉及的数据文件存放在E盘的DATA子目录下,读者可根据自己的情况进行调整).
>xGDPplot(GDP,type="o",xlab="年份",ylab="国内生产总值(GDP)",col=1)

从图1.1中可以看出,我国GDP从1992年开始大幅度增长,1998年左右增长速度出现瓶颈,而2004年之后,除了2009年有小幅增速外,几乎呈现直线型高速增长趋势.为了更好地预测这种趋势,我们关心的是相邻年度GDP的关联情况.为此,我们可以绘制我国当年GDP与上一年GDP的散点图.接上面程序,我们用下列R语句生成图1.2.从图1.2看出相邻年度GDP的关联呈线性.

前言/序言

前言
时间序列分析是一种处理动态数据的统计方法,它是基于随机过程理论和数理统计方法而发展起来的,是寻找动态数据的变化特征、挖掘隐含信息、建立拟合模型、进而预测数据未来发展的有力统计工具,它广泛应用于经济、金融、气象、天文、物理、化学、生物、医学、质量控制等社会科学、自然科学和生产实践的诸多领域,已经成为许多行业常用的统计方法.
目前,国内外有关时间序列分析的教材已有很多,其中一些偏重于理论的讲述,需要读者具备比较深厚的概率论与数理统计基础,主要阅读对象是统计学专业的学生;另一些则侧重于模型的应用,缺少理论和技术细节的推导,主要阅读对象是经管类专业的学生.随着我国招生制度的变化和大数据产业的飞速发展,大部分高校的统计学及其相关专业的培养目标逐步转为复合应用型人才,强调培养具有数据分析能力的人才的重要性.为适应这一变化,应有相应教材出现.
为适应培养要求的转变,满足更多专业学生的学习需求,《应用时间序列分析》在借鉴国内外相关优秀教材的基础上,着重突出三个特色.第一是以精简、易懂、深入浅出的方式讲清楚基本概念、基本理论和推导技巧,着重阐释统计思想和数据处理方法.同时,加强实用性,通过大量实例,一方面使得学习者深刻认识时间序列的基本概念、常用性质和基本理论;另一方面也使得他们尽快掌握时序数据分析的基本技能.第二是《应用时间序列分析》全程使用R语言进行实例分析,并且提供全部代码.R语言是免费的开源编程软件,占用存储空间小,安装快捷,统计功能强大,使用人数众多,软件包更新速度快.它是目前最流行的统计软件,许多新的统计方法大都以R程序包的形式首先展示在世人面前.第三是《应用时间序列分析》所使用的数据绝大多数是真实数据.这些数据都可以在国家统计局网站、中国气象数据网、http://new.censusatschool.org.nz/resource/time-series-data-sets-2013/、https://www.nrscotland.gov.uk/statistics-and-data、http://qed.econ.queensu.ca/jae/1994-v9.S/、http://homepage.divms.uiowa.edu/kchan/TSA.htm、https://fred.stlouisfed.org/、https://stats.bls.gov/和https://robjhyndman.com/TSDL/等网站下载.通过对真实数据的分析,学习者更能体会到基本理论、数据分析技能和数据分析经验相结合的重要性.同时,也给初学者提供了大量免费数据资源和练习的机会.
《应用时间序列分析》以时间序列分析的理论和实例相结合的方式,有侧重地介绍以下内容.第1章概述时间序列的发展历程、时间序列的一些基本概念、数据建模的基本步骤、R语言的一些基本操作
.II.应用时间序列分析
和时序数据的预处理.第2章和第3章分别介绍平稳时间序列模型的概念、性质、建模和预测方法.第4章介绍时序数据分解的思想以及常用的数据平滑方法.第5章介绍非平稳时间序列模型的概念、趋势的消除、ARIMA模型的概念、性质、建模方法以及预测,最后简单讨论了残差自回归模型.第6章介绍几类常见的季节模型以及它们的建模和预测方法.第7章讨论伪回归现象、单位根检验和协整.第8章主要讲述ARCH模型和GARCH模型的概念、估计和检验.此外,《应用时间序列分析》还配备了一定数量的习题.目的是通过这些习题的演练,使读者尽快掌握相应章节的基本理论和方法.
《应用时间序列分析》主要用作高等院校统计、经济、商科、工程以及定量社会科学等相关专业的高年级本科生学习时间序列分析的教材或教学参考书,也可作为硕士研究生使用R软件学习时间序列分析的入门书,还可供相关技术人员进行时序数据处理的参考书.
《应用时间序列分析》在写作过程中参考了国内外许多优秀的教材和论著,在此向这些教材或著作的作者表示感谢和敬意.《应用时间序列分析》能够及时出版,还要感谢清华大学出版社刘颖编审的大力支持和帮助.《应用时间序列分析》内容在大连民族大学统计学专业讲授多次,感谢同学们对课程内容的浓厚兴趣和热烈讨论,同时纠正了一些打印错误.
白晓东
baixddlnu@163.com2017年10月

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