《非线性系统（第三版）（英文版）》

编辑推荐

美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业的研究生教材，《非线性系统（第三版）（英文版）》内容按照数学知识的由浅入深分成：

■基本分析。介绍非线性系统的基本概念和基本分析方法

■反馈系统分析。介绍输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析

■现代分析。介绍现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论

■非线性反馈控制。介绍反馈控制的基本概念和反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具。如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步设计法、基于无源的控制和高增益观测器等

内容简介

非线性系统的研究近年来受到越来越广泛的关注，国外许多工科院校已将"非线性系统”作为相关专业研究生的学位课程。《非线性系统（第三版）（英文版）》是美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业的研究生教材，《非线性系统（第三版）（英文版）》内容按照数学知识的由浅入深分成了四个部分。基本分析部分介绍了非线性系统的基本概念和基本分析方法；反馈系统分析部分介绍了输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析；现代分析部分介绍了现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论；非线性反馈控制部分介绍了反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具，如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步设计法、基于无源性的控制和高增益观测器等。此外《非线性系统（第三版）（英文版）》附录还汇集了一些书中用到的数学知识，包括基本数学知识的复习、压缩映射和一些较为复杂的定理证明。《非线性系统（第三版）（英文版）》已根据作者于2017年2月更新过的勘误表进行过更正。

作者简介

美国密歇根大学电气与计算机工程系UniversityDistinguished教授。1989年由于其在“奇异扰动理论及其在控制中的应用”方面的成就被选为IEEE会士。多年来一直从事非线性系统的教学和研究工作，主要研究方向包括非线性（鲁棒和自适应）控制、奇异扰动理论和电驱动控制。《非线性系统（第三版）（英文版）》第二版曾于2002年获国际自动控制联合会（IFAC）授予的控制工程教材奖。
美国密歇根大学电气与计算机工程系UniversityDistinguished教授。1989年由于其在“奇异扰动理论及其在控制中的应用”方面的成就被选为IEEE会士。多年来一直从事非线性系统的教学和研究工作，主要研究方向包括非线性（鲁棒和自适应）控制、奇异扰动理论和电驱动控制。《非线性系统（第三版）（英文版）》第二版曾于2002年获国际自动控制联合会（IFAC）授予的控制工程教材奖。

目录

Contents
1Introduction
1．1NonlinearModelsandNonlinearPhenomena
1．2Examples
1．2．1PendulumEquation
1．2．2Tunnel-DiodeCircuit
1．2．3Mass-SpringSystem
1．2．4Negative-ResistanceOscillator
1．2．5ArtificialNeuralNetwork
1．2．6AdaptiveControl
1．2．7CommonNonlinearities
1．3Exercises
2Second-OrderSystems
2．1QualitativeBehaviorofLinearSystems
2．2MultipleEquilibria
2．3QualitativeBehaviorNearEquilibriumPoints
2．4LimitCycles
2．5NumericalConstructionofPhasePortraits
2．6ExistenceofPeriodicOrbits
2．7Bifurcation
2．8Exercises
3FundamentalProperties
3．1ExistenceandUniqueness
3．2ContinuousDependenceonInitialConditionsandParameters
3．3DifferentiabilityofSolutionsandSensitivityEquations
3．4ComparisonPrinciple
3．5Exercises
4LyapunovStability
4．1AutonomousSystems
4．2TheInvariancePrinciple
4．3LinearSystemsandLinearization
4．4ComparisonFunctions
4．5NonautonomousSystems
4．6LinearTime-VaryingSystemsandLinearization
4．7ConverseTheorems
4．8BoundednessandUltimateBoundedness
49Input-to-StateStability
4．10Exercises
5Input-OutputStability
5．1LStability
5．2L1StabilityofStateModels
5．3L2Gain
5．4FeedbackSystems：TheSmall-GainTheorem
5．5Exercises
6Passivity
6．1MemorylessFunctions
6．2StateModels
6．3PositiveRealTransferFunctions
6．4L2andLyapunovStability
6．5FeedbackSystems：PassivityTheorems
6．6Exercises
7FrequencyDomainAnalysisofFeedbackSystems
7．1AbsoluteStability
7．1．1CircleCriterion
7．1．2PopovCriterion
7．2TheDescribingFunctionMethod
7．3Exercises
8AdvancedStabilityAnalysis
8．1TheCenterManifoldTheorem
8．2RegionofAttraction
8．3Invariance-likeTheorems
8．4StabilityofPeriodicSolutions
8．5Exercises
9StabilityofPerturbedSystems
9．1VanishingPerturbation
9．2NonvanishingPerturbation
9．3ComparisonMethod
9．4ContinuityofSolutionsontheInfiniteInterval
9．5InterconnectedSystems
9．6SlowlyVaryingSystems
9．7Exercises
10PerturbationTheoryandAveraging
10．1ThePerturbationMethod
10．2PerturbationontheInfiniteInterval
10．3PeriodicPerturbationofAutonomousSystems
10．4Averaging
10．5WeaklyNonlinearSecond-OrderOscillators
106GeneralAveraging
10．7Exercises
11SingularPerturbations
11．1TheStandardSingularPerturbationModel
11．2Time-ScalePropertiesoftheStandardModel
11．3SingularPerturbationontheInfiniteInterval
11．4SlowandFastManifolds
11．5StabilityAnalysis
11．6Exercises
12FeedbackControl
12．1ControlProblems
12．2StabilizationviaLinearization
12．3IntegralControl
12．4IntegralControlviaLinearization
12．5GainScheduling
12．6Exercises
13FeedbackLinearization
13．1Motivation
13．2Input-OutputLinearization
13．3Full-StateLinearization
13．4StateFeedbackControl
13．4．1Stabilization
13．4．2Tracking
13．5Exercises
14NonlinearDesignTools
14．1SlidingModeControl
14．1．1MotivatingExample
14．1．2Stabilization
14．1．3Tracking
14．1．4RegulationviaIntegralControl
14．2LyapunovRedesign
14．2．1Stabilization
14．2．2NonlinearDamping
14．3Backstepping
14．4Passivity-BasedControl
14．5High-GainObservers
14．5．1MotivatingExample
14．5．2Stabilization
14．5．3RegulationviaIntegralControl
14．6Exercises
AMathematicalReview
BContractionMapping
CProofs
NoteandReferences
Bibliography
Symbols
Index

前言/序言

《非线性系统（第三版）（英文版）》为美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业研究生教材。《非线性系统（第三版）（英文版）》内容按照数学知识的由浅入深分成：

■基本分析。介绍非线性系统的基本概念和基本分析方法

■反馈系统分析。介绍输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析

■现代分析。介绍现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论

■非线性反馈控制。介绍反馈控制的基本概念和反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具。如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步设计法、基于无源的控制和高增益观测器等

网站www.prenhall.com/khalil提供《非线性系统（第三版）（英文版）》的各种相关资料，包括版本更新的修改说明、关于组织课程教学的建议、勘误表及补充习题等，还提供了部分习题答案。

Preface

Thistextisintendedforafirst-yeargraduate-levelcourseonnonlinearsystemsorcontrol.Itmayalsobeusedforselfstudyorreferencebyengineersandappliedmathematicians.ItisanoutgrowthofmyexperienceteachingthenonlinearsystemscourseatMichiganStateUniversity,EastLansing.Studentstakingthiscoursehavehadbackgroundinelectricalengineering,mechanicalengineering,orappliedmathematics.Theprerequisiteforthecourseisagraduate-levelcourseinlinearsystems,taughtatthelevelofthetextsbyAntsaklisandMichel[9],Chen[35],Kailath[94],orRugh[158].Thelinearsystemsprerequisiteallowedmenottoworryaboutintroducingtheconceptof"state"andtoreferfreelyto"transferfunctions,""statetransitionmatrices",andotherlinearsystemconcepts.Themathematicalbackgroundistheusuallevelofcalculus,differentialequations,andmatrixtheorythatanygraduatestudentinengineeringormathematicswouldhave.IntheAppendix,Ihavecollectedafewmathematicalfactsthatareusedthroughoutthebook.

Ihavewrittenthetextinsuchawaythatthelevelofmathematicalsophisticationincreasesasweadvancefromchaptertochapter.Thisiswhythesecondchapteriswritteninanelementarycontext.Actually,thischaptercouldbetaughtatsenior,orevenjunior,levelcourseswithoutdifficulty.ThisisalsothereasonIhavesplitthetreatmentofLyapunovstabilityintotwoparts.InSections4.1through4.3,IintroducetheessenceofLyapunovstabilityforautonomoussystemswhereIdonothavetoworryabouttechnicalitiessuchasuniformity,classKfunctions,etc.InSections4.4through4.6,IpresentLyapunovstabilityinamoregeneralsetupthataccommodatesnonautonomoussystemsandallowsforadeeperlookintoadvancedaspectsofthestabilitytheory.ThelevelofmathematicalsophisticationattheendofChapter4istheleveltowhichIliketobringthestudents,sothattheycancomfortablyreadtherestofthetext.

ThereisyetahigherlevelofmathematicalsophisticationthatisassumedinwritingtheproofsintheAppendix.Theseproofsarenotintendedforclassroomuse.Theyareincludedtomakethetextononehand,selfcontained,and,ontheother,torespondtotheneedordesireofsomestudentstoreadsuchproofs,suchasstudentscontinuingontoconductPh.D.researchintononlinearsystemsorcontroltheory.ThosestudentscancontinuetoreadtheAppendixinaself-studymanner.

Thisthirdeditionhasbeenwrittenwiththefollowinggoalsinmind:

1.Tomakethebook(especiallytheearlychapters)moreaccessibletofirst-yeargraduatestudents.Asanexampleofthechangesmadetowardthatend,notethechangeinChapter3:Allthematerialonmathematicalbackground,thecontractionmappingtheorem,andtheproofoftheexistenceanduniquenesstheoremhavebeenmovedtotheAppendix.Severalpartsofthebookshavebeenrewrittentoimprovereadability.

2.Toreorganizethebookinsuchawaythatmakesiteasiertostructurenonlinearsystemsorcontrolcoursesaroundit.Intheneworganization,thebookhasfourparts,asshownintheflowchart.AcourseonnonlinearsystemsanalysiswillcovermaterialfromParts1,2,and3,whileacourseonnonlinearcontrolwillcovermaterialfromParts1,2,and4.

3.Toupdatethematerialofthebooktoincludetopicsorresultsthathaveproventobeusefulinnonlinearcontroldesigninrecentyears.Newtothethirdadditionarethe:expandedtreatmentofpassivityandpassivity-basedcontrol,integralcontrol,slidingmodecontrol,andhigh-gainobservers.Moreover,bifurcationisintroducedinthecontextofsecond-ordersystems.Onthetechnica